数字信号处理“课程思政”教学案例

—第 4 章 离散傅里叶变换DFT

案例：史铁生，电话系统的演进，“中国天眼”

一、基本信息表

二、教学目标与学情分析

（一）学情分析

《数字信号处理》课程在教学设计中始终遵循OBE教育理念，以学生为中心，以成果为导向，采用逆向思维的方式进行课程体系的建设。为了达成以上教学目标，在开展教学之前，通过调查问卷以及前修课程成绩分析等手段，对学生的学情进行了分析（如图1所示），结论如下：

1. 知识体系构建意识淡薄

通过调查问卷获知，62%左右的学生的课程定位理解不足，4%左右的学生对课程定位没有概念。本课程作为通信工程专业的核心课，在整个课程体系中起到了承上启下的桥梁和纽带作用。如果对课程定位理解不充分，就无法建立起课程的体系画像，无法灵活地构建起各前修后继学科的知识联系，不利于知识的融会贯通。

2. 理论联系实际能力较弱

《数字信号处理》是理论知识和实践紧密结合的课程，通过前几轮的实验教学发现，大部分学生在进行实验操作时，完全依赖实验指导书或指导教师，对于实验结果常常“知其然不知其所以然”，无法建立起理论知识和实践结论的联系，不求甚解，浅尝辄止。

3. 答案同质化严重，缺乏独立思考

虽然课程的形成性考核项目中作业和实验内容都尽可能做了个性化布置，但部分同学由于没有建立起好的学习习惯和学习态度，缺乏独立思考，参照甚至抄袭其他同学的成果，导致成果同质化严重的现象。

图1 调查问卷掌握学情

基于以上学情分析，本课程结合课程内容、课程特点及毕业指标达成要求，构筑了“知识技能全面”、“品德素养全面”、“教学保障措施全面”的全面育人建设体系，具体如图2所示。坚持在传授学生专业技术知识和学习能力的同时，融通线上线下空间、采用多种新颖教学方式、有效利用数字化信息化手段，结合学科竞赛、学生社团等新颖科创活动，培养科学精神、理论联系实际、分析解决问题、锤炼工程素养、发掘事物规律、观察认知世界、了解通信时事、感受肩负使命、激发爱国情怀，引领学生的精神世界，培养信息技术领域高素质工程科技人才。

图2 《数字信号处理》课程育人建设体系

     （二）教学目标

1、知识与能力目标

本课程在目标设计上遵循TOPCARES一体化设计原则，既要支撑毕业要求指标点的达成，又要体现以知识为基础，能力、素质价值观培养为导向的育人要求。在此基础上，通过深挖教学内容中的思政点，将思政教育和学科教育实现有机统一，实现全方位育人的要求。

本案例作为数字信号处理课程教学内容中非常重要的内容，对课程内容具有承上启下的作用，也是后续章节讲解数字信号处理应用的理论基础，案例的知识和能力目标设定如下：

（1） 掌握有限长序列的离散傅里叶变换DFT的定义及其物理意义；

（2） 理解电话拨号系统中的双音多频信号的频率特点；

（3） 掌握工程上利用离散傅里叶变换DFT对双音多频信号进行检测的原理及方法；

2、思政教学目标

本案例的思政教学目标如下：

（1）培养学生爱国精神，增强民族自信心

（2） 培养学生拼搏进取精益求精的匠人精神以及严谨求实的职业奉献精神；

（3）培养学生主动思考、学以致用的精神；

（4）端正学习态度，积极进取，保持持续学习乃至终身学习热情；

（5）培养学生的创新思维以及团队协作精神。

三、教学内容设计

（一）教学重点与难点

1、教学重点

    （1）离散傅里叶变换DFT的定义及其物理意义；

（2）离散傅里叶变换DFT在双音多频信号中的应用。

2、教学难点

    （1）离散傅里叶变换DFT的应用；

    （2）借助DFT对双音多频信号进行自动检测的实现方法。

（二）课程思政元素

本课程在思政建设上提出并实施了“爱-德-创-匠-思”的五思融入原则，即培养学生的爱国情怀、职业道德、创新意识、工匠精神以及善思善学精神。

本案例引入的思政元素及预期教学成效如表1所示。

表1 本案例引入的思政列表及预期成效

（三）教学内容设计

本案例选取的内容为第四章第一小节，前面章节已经学习了离散时间傅里叶变换DFTF以及傅里叶级数DFS。序列的傅里叶变换提供了离散序列与系统分析的重要工具，但序列的傅里叶变换是数字频率的连续周期函数，正变换需要执行从-∞到∞的求和，反变换需要计算连续函数的积分，在实际中很难使用数字计算机来实现，必须要把计算范围从无限宽收缩到一个有限区间。本节学习的有限长序列的离散傅里叶变换DFT正是适应了这个需求。

教学内容设计上，按照“提问-思考-讲解-解决-启发”的顺序组织教学，课堂“以情景式教学”和“启发式教学”相结合，以学生为主导推进。理论教学和思政教育相互交融，相辅相成，实现学科教育和价值观引导统一，达到思政教育“入脑-入心-入魂”的目的。教学过程中教学任务与思政教育同步推动，具体如图3所示。

图3 教学任务和思政教育相辅相成

四、教学方法与手段

教学方法：

（1）“六个一”教学法（自主提出）：即：一个问题，一个演示，一个概念/方法，一个练习，一个解答，一个启发。

（2）演示法：电话系统中的双音多频信号工程案例演示、自主开发的虚拟仿真平台演示；

（3）练习法：课件习题及雨课堂习题演算练习

（4）讨论法：讨论案例背后的原理，小组共享，头脑风暴

学习活动：

（1） 翻转课堂

（2） 互助启发式讨论

（3） 学练结合

（4） 小组挑战

五、教学过程

第一部分：课前任务总结&知识回顾（5分钟）

【教师】

1. （总结）反馈“课前任务”的完成情况（雨课堂导出数据），督促未按时完成作业的学生及时完成课前任务，动态促学。

【思政切入点1】通过引入我国著名作家史铁生先生对于拖延的理解，帮助学生端正学习态度，告别拖延，积极正向的面对学业与生活。

2. （提问）对上一节课程内容进行回顾，了解学生的掌握情况；

【思政切入点2】引入我国著名思想家孔子“温故而知新，可以为师矣”的名言警句以及孔子和学生故事，教导学生要养成良好的学习习惯，只有持续实践和思考，才会有新的体会和认知。

3. （点评）对课前布置的“绘制知识导图”任务进行点评。通过翻转课堂的方式，鼓励学生结合自主绘制的知识导图进行讲解，巩固之前的学习成果。

【学生】

1. 跟随老师的提问回顾之前学习的内容；

2. 倾听老师的点评，记录欠缺之处。主动讲解知识导图。

第二部分：问题引入（5分钟）

【教师】

1. （抛出问题）通过知乎上的一个提问“电话机用嘴巴模拟拨号音来拨号可行吗”来引入本次课程；

2. （引发讨论）组织学生发表自己的看法，引发思考。

【学生】

倾听老师提出的问题，思考并给出自己关于问题的答案。

第三部分：案例演示（5分钟）

【教师】

1. （案例演示）课上播放柯南动画《名侦探柯南：战栗的乐谱》片段，同时播放一段真人通过模拟拨号声音拨通电话的视频（总时长大概1分钟）。

2. （组织讨论）让学生对两个视频的剧情进行讨论，紧扣上面提出的“一个问题”，激发学生的好奇心。

【学生】

认真观看教师给出的案例视频，分析剧情并进行小组讨论，给出初步结论。

第四部分：DFT概念讲解及练习（30分钟）

【教师】

1. （讲授）播放自主录制的微视频《离散傅里叶变换DFT》，讲解主值区间和主值序列的概念，离散傅里叶变换DFT的概念及物理意义，理解DFT和DTFT的关系。

2. （练习）教师发布练习题目，学生进行演算，巩固理论知识。

【思政切入3】在完成理论知识学习后，向学生介绍我国的超级工程——“中国天眼”。该工程位于中国贵州平塘县的科斯特洼坑中，是由中国科学院国家天文台主导建设，全球直径最大，500米口径球面射电望远镜，可以用来测量天体射电的强度、频谱及偏振等，其中频谱测量就离不开本节课涉及的频域分析知识。借助本事例使学生认识到重大科技创新成果是国之重器、国之利器，必须牢牢掌握在自己手上，培养学生的民族自信以及科技强国的决心。

【思政切入4】在讲述“中国天眼”的一系列成就后，介绍我国著名天文学家，FAST工程首席科学家兼总工程师南仁东，他被称为“中国天眼”之父，为了实现观天望宇的梦想，他放弃高薪毅然回国，带领团队克服了无数技术难关，铸就了独一无二、世界领先的超级工程。病重期间，他依然坚持回到施工现场。他用22年的信念和热情，让中国睁开了天文学界的“天眼”，用闪烁的光芒引领着中国天文学家们，继续探索宇宙最深处的奥秘。用南仁东的事例激发学生在科学道路上要有严谨求实、拼搏进取、勇于挑战的匠人精神以及奉献精神。

【学生】

1. 带着问题观看微视频及教师的讲解，理解主值区间和主值序列的概念，学习离散傅里叶变换DFT的定义、物理意义及与离散时间傅里叶变换DTFT的关系。

2. 练习老师发布的题目，有疑惑的地方可以举手提问。

第五部分：结合理论知识解答案例原理（25分钟）

【教师】

1. （揭秘）教师讲解前面提到的电话拨号信号的频率分布，讲解工程上利用DFT对其进行频域分析并确定拨号的方法，即利用DFT对拨号进行谱分析，得到每一位号码数字的DTMF信号的幅度谱，按照幅度谱的最大值确定对应的频率，再根据频率确定对应的拨号，从而解答了学生对“一个问题”的疑惑。

【思政切入5】通过以上案例可以真切感受到，频域分析方法是处于解决工程问题的需求下产生。正是由于时域无法解决，才诞生了频域分析方法。通过这个案例，引导学生在遇到问题要从多个角度进行分析，不能钻牛角尖，从自身角度出发通过转换角度，可能会得到不一样的见解甚至是完全不同的解读。引导学生在解决问题、分析问题时，要善于思考勇于创新，培养学生的创新思维和创新意识。

2. （虚拟仿真平台演示）借助自主开发的虚拟仿真平台，演示双音多频信号的时域和频域动态波形，让抽象的波形更加直观形象，进一步加深学生对该信号的理解。

【学生】

1. 倾听老师针对问题的解答，掌握工程上利用DFT进行双音多频信号的检测的方法，体会理论知识的重要性和实际应用意义。

2. 观察虚拟仿真平台的时域及频域波形，结合理论知识理解波形特点。

第六部分：雨课堂练习（10分钟）

【教师】

1. （练习）发布雨课堂课中练习题，借助雨课堂的统计功能，查看学生的参与度及正确率，掌握学生的课堂学习效果。

（1）关于DFT的定义，说法错误的是（   ）

A. DFT是处理有限长序列的一种有用工具

B. DFT是对DTFT一个周期频谱进行等间隔采样，得到的N个频率采样

C. 有了DFT，信号的频谱就可以利用计算机来加以表示

D. 由于DFT的离散性，所以它无法准确表示信号的频谱

（2）序列δ[n]的N点DFT为（    ）。

A. N，k=0,1,2,…，N

B. 1，k=0,1,2,…，N

C. e，k=0,1,2,…，N

D. -1，k=0,1,2,…，N

（3）序列x[n]=δ[n-n₀]的N点DFT为（    ）。

A. 

B. 

C. 

D. 

【学生】完成老师发布的雨课堂课中练习题，做好课上巩固。对于不清楚的问题及时咨询老师。

第七部分：思政启发&知识总结（10分钟）

【教师】

1. （讲解）教师借助本次课导入的工程案例，讲解电话发展的背景，分析脉冲拨号式电话被取代的原因，鼓励学生讨论反思。

【思政切入5】拨号信号由于频率分布特点鲜明，可以借助DFT的频谱分析自动检测拨号号码，因此很快取代了原有的脉冲拨号，由此教师课上渗透思政教育，启发学生要遵循技术发展规律，用科学发展观看待事物，不断自我学习和成长，以我们的校训“精勤博学，学以致用”为标准严格要求自己，以适应时代发展。

2. （知识总结）教师总结本课主要教学内容，强调课程重点。

【学生】

1. 从理论教学和工程应用过渡到思政启发，完成学科教育和思政教育的洗礼。

2. 根据教师总结，反馈难点问题。

六、教学评价

本课程在考核上进行了课程量规的设计工作。量规评价以学习者为中心，基于任务驱动、项目学习的学习活动，这种学习评价方式不仅关注学生的学习结果，更加关注学生的学习过程，可以让学生的教学目标通过量规评价表更具体化、可视化，帮助学生真正理解“高质量的学习”，有效降低传统教师评价的主观随意性。教学评价量规在学生中开放和共享，既对学生有导向作用，又可以协助学生明确学习标准，增强他们的学习责任心，减少学习的盲目性，提高学习的针对性，培养良好的学习习惯，促进终身学习终身成长。

在形成性课程评价设计中，摒弃了传统只看结果不看过程的评价方式，将学习习惯、学习态度等纳入评价中。基于以上，本课程从知识掌握、能力水平、态度表现等方面，设置全面细致的考核标准。考核标准表述更精准、易懂，容易量化分析。针对薄弱及重点内容，标准更细致。标准体现多次促进学生学习，有助于养成良好学习习惯。

在终结性考核设计中，考核内容除了设置理论知识的考核题目外，也增加了思政相关的考核题目，如下图所示，学生可以结合案例发表自己的看法，畅所欲言，教师通过阅卷可以了解学生的价值观走向，便于掌握学生的真实看法，检验思政教育效果。

    本案例的考核评价方式主要包含以下几点：

（1） 完成雨课堂布置的课前任务；（思政教育点：学习态度和学习习惯）

（2） 思路清晰、字迹工整的绘制知识导图并主动讲解；（思政教育点：踏实严谨，勇于挑战）

（3） 完成雨课堂布置的课后任务：自主查阅资料，深入了解电话发展的前世今生，说明你受到了何种启发。鼓励下次课上分享自己的感悟，形成性考核有酌情加分。（思政教育点：主动思考，善思善学）

七、思政教学反思

（一）思政教学的意义与价值

《数字信号处理》课程思政教学对于培养学生的创新思维、团队合作精神、分析问题和解决问题的能力以及掌握实用的信号处理方法和算法具有重要的意义和价值，具体如下：

（1）促进学生成长和发展：思政教学不仅仅是传授知识，更重要的是帮助学生认识自我、了解社会、拓展视野，促使他们成为具有独立思考能力和创新精神的人才。在这个过程中，思政教学能够为学生提供正确的价值观和人生观，帮助他们更好地面对未来的挑战。

（2）提高学生综合素质：通过思政课程的学习，学生可以学习到许多有关社会和政治的知识，同时也可以从中获得一定的人文素养和社会责任感。这些素质的提高对于学生未来的职业发展和生活具有重要的意义。

（3）工程理念的培养：数字信号处理课程强调工程理念，重视提高学生的逻辑思维能力，使学生能够综合应用所学知识分析解决工程问题，促进自主性学习和创造性工作。这种工程理念的培养对于学生今后从事各种工作和面对各种挑战都具有重要意义。

（4）培养社会主义接班人：思政教学还承担着培养社会主义接班人的重任。通过思政教学，学生可以了解社会主义的理论、道路、制度和文化，增强他们对中国特色社会主义的自信和认同。

（二）思政教学的成效和特色

（1）课堂参与度提高，向学性加强

《数字信号处理》教学过程中始终坚持以学生为中心，以产出为导向，通过将思政目标对应的培养途径纳入形成性考核中，激发了学生的内生发展动力，调动了学生学习的主动性、积极性和创造性。学生的学习态度有了极大的转变，听课明显认真，课堂笔工整有条理。阶段性学习结束后，学生也养成了绘制知识导图的习惯，便于知识体系的构建。

图4 学生学习态度端正，课堂笔记工整

图5 学生自主绘制思维导图展示

(2)立德树人融入课程评价，实现教师与学生的“双向奔赴”

本课程除了在上述教学过程中“融合”思政教育以外，在终结性考核中引入开放性题目以及时代性题目，通过学生的答案间接获知学生的想法，检验思政实施的成效。通过阅卷发现，绝大部分学生根据题目给出的“关于我国在数字信号处理领域的重大进展”事例，发表了自己的看法，表达了科技强国的信心和决心。如图6所示为2022-2023-2学期部分学生关于开放性思政题目的答案。

图6 2022-2023-2学期部分学生关于开放性思政题目答案样例

（三）思政教学的改进措施

《数字信号处理》作为通信工程系的专业核心课，思政教育建设还处于上升阶段，需要不断探索，进一步深化课程改革。具体改革措施如下：

（1）深化产教融合：与相关企业合作，共同开发数字信号处理课程的思政案例，将企业文化、职业素养等元素融入课程中，帮助学生了解行业标准和企业需求，提高职业素养。

（2）强化职业道德教育：结合《数字信号处理》课程的实际，教育学生遵守相关法律法规和行业规范，强化他们的职业道德和社会责任感。例如，在使用数字信号处理技术进行某项工程时，要确保技术的合法使用和数据的安全保密。

（3）开展第二课堂：利用课余时间开展第二课堂活动，如学术讲座、研讨会、实践活动等，为学生提供更多学习和探索的机会，同时也能增强他们的团队协作能力和创新精神。

八、教学资源拓展

1. 案例视频：“柯南剧场版动画——电话拨号音的秘密”

2. 课件资源：史铁生关于拖延的理解文摘

3. 课件资源：“中国天眼”再立神功

4. 课件资源：”“中国天眼”“之父南仁东